Archaeologists
古代の遺跡や遺物を研究する専門家、考古学者を指します。
have long searched
「長い間探し続けてきた」という現在完了形の表現で、過去から現在まで継続している行為を表します。
for
「～を求めて」「～のために」という意味の前置詞です。
the legendary
「伝説的な」という意味で、物語や神話に登場するものを指します。
lost city
「失われた都市」という熟語で、その存在が忘れられたり、場所が不明になった都市を指します。
of Atlantis
「アトランティスの」という意味で、伝説上の都市アトランティスを指します。